基差风险与风险损失率对保险策略选择的影响 [page::3][page::4]

• 低风险损失(α=0.2)时，个体倾向不参加保险策略。

- 中等损失(α=0.5)时，非正式风险共享机制成为优选。

• 高损失(α=0.8)且低基差风险时，指数保险受青睐；基差风险升高则非正式共享机制优势显著。

- 系统存在双稳态，初始策略影响长期均衡。

风险共享比率对策略采纳率的调节作用 [page::5]

• 低基差风险(r=0.001)时，指数保险普及度高，但非正式共享比率提升可能降低其吸引力。

- 中等基差风险(r=0.03)下，适中风险共享比率显著提升非正式共享机制效果，同时合适的指数险风险共享比率增加其市场竞争力。

• 高基差风险(r=0.1)时，指数险吸引力受限，非正式共享机制主导市场。

- 非参保比例整体维持较低水平。

风险厌恶水平影响个体策略选择 [page::5]

• 低基差风险下，风险厌恶提升促进指数保险采纳。

- 基差风险升高导致指数保险吸引力下降，非正式风险共享机制对高风险厌恶者更具吸引力。

保险公司保费定价对市场与利润的影响 [page::6]

• 保费低时销量高但整体利润差，保费高时利润单价增加但销量下降。

- 存在最优保费定价点，在三种基差风险环境下均使保险公司利润最大化。

• 基差风险升高导致最高利润水平下降，强调降低基差风险必要性。

群组规模对策略采纳的影响 [page::7]

• 群组规模增大，非正式风险共享池采纳率显著提升，指数保险吸引力下降。

- 大群组支持更加稳定的互助基金，提高非正式风险共享机制竞争力。

研究报告全面分析——《非正式风险分担机制与集体指数保险的战略竞争》

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1. 元数据与概览

• 报告标题：Strategic competition in informal risk sharing mechanism versus collective index insurance

- 作者：Lichen Wang, Shijia Hua, Yuyuan Liu, Zhengyuan Lu, Liang Zhang, Linjie Liu, Attila Szolnoki

• 机构：西北农林科技大学科学学院、经济管理学院，布达佩斯能源研究中心材料物理与技术研究所

- 联系方式：通讯作者LinJei Liu，邮箱：linjie140@126.com

• 发表机构：来源为Royal Society Publishing下的学术期刊（具体期刊未详）

- 发布时间：未知，但引用至最近年份文献为2024年，推断较为近期

• 主题关键字：演化博弈论、马尔可夫过程、指数保险、基础风险、风险共享池

- 研究主题：探索自然灾害频发背景下，正式指数保险与非正式社区风险分担机制之间的行为竞争关系，利用演化博弈模型分析个体在购买指数保险（I）、参与非正式风险共享（S）、以及不参与保险（A）三种策略间的选择动态，并结合保险公司利润计算，提出最优定价方案。

核心论点与目标信息

• 指数保险虽是理论上有效的风险转移工具，但实际操作中存在着基础风险（basis risk）及定价难题。

- 非正式风险分担机制基于社会信任和互助，但在大规模、整体受灾情况下易失效，同时存在道德风险。

• 通过构建三策略（I、S、A）的演化博弈模型，本研究揭示基础风险、损失比例、风险分摊比例及风险厌恶度如何共同影响个体的保险策略选择和市场表现。

- 提出结合保险公司利润的指数保险定价优化方法。

主要发现：

• 当基础风险低且损失率高时，指数保险较受欢迎；

- 损失率适中，非正式风险共担机制首选；

• 损失率低，倾向自留风险不购买保险；

- 准确评估风险厌恶度和合理设置风险分担比例对预测指数保险市场销售和产品竞争力关键[page::0,1,3,7,8]。

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2. 逐节深度解读

2.1 引言（Introduction）

• 论述自然灾害频发带来的经济和社会挑战，传统非正式风险共享机制的起源及其依赖社区成员相互信任，对小规模风险有缓冲效果。

- 指出非正式机制在大区域灾害面前，资源有限且易受道德风险侵蚀，难以持续运作[page::0]。

• 强调现代金融创新指数保险的引入，其通过事先设定的触发指标自动赔付，减轻理赔摩擦和道德风险，但基础风险作为核心问题——即实际灾损与指标触发不匹配导致赔付不到位，降低保险吸引力[page::1]。

- 目前学界对两种机制同时并存下个体选择的演化过程研究不足，尤其缺乏结合定价对保险公司利润优化分析[page::1]。

2.2 模型及方法（Model and Methods）

• 模型个体群体：总数Z，面临自然灾害发生概率p，灾害造成财富比例α损失。

- 三种策略：
- 非正式风险共享池（S）：参与者缴纳财富比例δ₁作为公积金，灾害发生时损失者均分，未发生灾害则全额返还。
- 指数保险购买者（I）：需交保险费c，赔付概率基于事故指标触发。引入基础风险r，定义支付概率q及各种支付情形概率区分。
- 无保险（A）：自担损失。

• 指数保险同时引入风险共享池（比例δ₂）以缓解基础风险未赔付时的损失分摊。

- 利用效用函数U(x)为CRRA型——用风险厌恶参数γ衡量，计算个体期望效用。

• 通过马尔可夫过程模拟三策略在有限群体中的演化，定义状态空间组合（iS, iI），群体中不保险人数为Z - iS - iI。

- 采用费米函数估计策略切换概率，引入行为变异概率μ反映个体决策的不完全理性或随机性。

• 计算策略平均采纳率$\bar{p}S, \bar{p}I, \bar{p}A$以描述长期平稳状态下策略普及程度[page::1,2,3]。

2.3 结果分析（Results）

• 基础风险与损失率对策略选择的影响（图1）：

- 损失率低（α=0.2），即使基础风险低，个体多自主承担风险，不愿参与保险。
- 损失率中等（α=0.5），非正式风险池成为首选，基于社区的风险分散具有较强吸引力。
- 损失率高（α=0.8），基础风险成为关键，低基础风险使指数保险更受欢迎，高基础风险则推动非正式风险共享的竞争力，甚至产生策略演化的双稳态（依初始状态不同进化到不同均衡）。
- 超高基础风险下，非正式机制优势愈发明显[page::3,4]。

• 风险分担比例δ₁，δ₂对策略普及的影响（图2）：

- 低基础风险：指数保险优势明显，但充分的非正式风险共享可削弱保险的吸引力。
- 中等基础风险：恰当的非正式风险分担比例提升共享池效益，过高或过低均降低共享池的优势，同时适合设置指数保险风险分担(δ₂)提升其竞争力。
- 高基础风险：指数保险即使配有风险共享机制，吸引力依然大减，非正式机制占优。
- 无保险策略普及度持续偏低，小概率采用[page::5]。

• 风险厌恶（γ）对策略选择的影响（图3）：

- 低基础风险（r=0.001）：风险厌恶上升，指数保险因良好赔付吸引力增强。
- 中高基础风险：赔付不确定性增大，保险吸引力下降，风险厌恶度高时更倾向于非正式风险共享池[page::5]。

• 保险费率c对销售和保险公司利润影响（图4）：

- 保险费率过低：销量高但利润低；
- 费率过高：单笔收益高但销量减少总体利润下降；
- 存在费率区间最大化保险公司利润；
- 随基础风险上升，最大利润呈下降趋势，体现基础风险对产品盈利及市场稳定的关键影响[page::6]。

• 群体规模N对策略选择的影响（图5）：

- 群体规模增大，非正式风险共享池吸引力显著增加，指数保险吸引力下降；
- 原因在于规模大可以打造更稳健的资金池，提高内部风险分散效果[page::7]。

• 补充分析：

- 双策略模型（仅S和A）表明在高风险情境下风险共享效果突出，风险厌恶升高促进共享池策略普及。
- 双策略模型（仅S和I）进一步确认基础风险与损失率对指数保险市场表现的主导性影响[page::7]。

2.4 结论（Conclusions）

• 自然灾害风险下，指数保险与非正式风险共享是两大主流风险管理机制，两者竞争复杂影响个体选择与市场接受度。

- 基础风险和损失率决定哪种机制更有效：
- 基础风险低且损失率高：指数保险最优；
- 损失率中等：非正式风险共享优先；
- 损失率低：自留风险。

• 合理的风险共享比例至关重要，能优化风险分散同时提升策略吸引力。

- 保险公司需精准评估个体风险厌恶设计产品，利用合适保费实现利润最大化和市场渗透平衡。

• 研究还提示未来应关注异质性个体行为及更复杂网络环境下演化，提升模型现实适应性[page::7,8]。

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3. 图表深度解读

图1：三个策略的演化动力学（三角图, α与r不同水平）

• 描述：显示在不同风险损失比例（α=0.2,0.5,0.8）和基础风险（r=0.001,0.03,0.1）条件下，策略I（指数保险）、S（非正式风险共享）、A（无保险）演化路径及稳态概率。

- 解读：
- 低损失率配合任何基础风险，A策略普遍占优，风险承担能力强个体多数自担风险。
- 中等损失率，系统集中到S策略区间，说明共享池的风险分摊有效且更受青睐。
- 高损失率，低基础风险激励I策略占优，高基础风险反而使S策略优势凸显。
- 图示颜色深度说明稳态概率大小，路径箭头方向标识策略组合向稳态转移，存在多稳点现象[page::4]。

图2：不同风险分摊比例δ₁和δ₂下三策略采纳率热力图

• 描述：通过热力图展示在不同风险分摊比例组合条件下，不同基础风险环境对三策略采纳率的影响。

- 解读：
- 低r时（r=0.001），指数保险显著受益，且非正式风险分摊比例变化对S策略抑制指数保险的效果有限。
- 中等r时（r=0.03），S策略采纳对δ₁高度敏感，有适度范围提升效率，δ₂调整能促进I策略竞争力。
- 高r时（r=0.1），S策略几乎全面占优，I策略边缘化。
- 非保险策略采纳率始终极低，说明有风险意识时个体倾向保护自身。
[page::5]

图3：风险厌恶γ变化下三策略采纳率

• 描述：曲线显示不同γ值条件下，三策略采纳率随风险厌恶程度的变化。

- 解读：
- 低r时，风险厌恶越高，个体越倾向指数保险，因其赔付较确定。
- 随基础风险上升，指数保险吸引力下降，风险厌恶高时更易采纳稳定的非正式风险共享池。
- 无保险策略采纳率随风险厌恶普遍减少，表明风险厌恶推动保险需求。
[page::5]

图4：保险费率c对策略采纳率和保险公司利润的影响

• 描述：展示不同保费水平下三策略采纳率和保险公司预期利润的变化曲线，分低、中、高基础风险三种情景。

- 解读：
- 低保费时，销量最高但利润受限；
- 高保费时，利润每单高但销量锐减，利润减少；
- 存在费率区间实现利润最大化，并且该最大值随基础风险增加而下降，表明基础风险削弱保险的盈利能力。
[page::6]

图5：群体规模N变化对策略选择的影响

• 描述：群体规模从小到大，三策略采纳率变化趋势曲线，按不同基础风险划分。

- 解读：
- 随N增加，非正式风险池（S）采纳率快速上升，指数保险（I）降幅明显。
- 说明较大规模下，非正式风险池可以集资更多风险资金，增强风险分摊效果。
- 无保险策略占比始终较低。
[page::7]

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4. 估值分析

本报告主要围绕风险管理策略的优势、市场行为及保险定价优化进行理论建模，未直接涉及经典金融估值模型（如DCF等）。但其“保险公司利润”模型提供了一种基于保险费率、市场采纳率和赔付概率的利润函数，通过参数敏感性分析实现最优定价：

• 保险公司期望利润模型：$\bar{\pi}C = \bar{p}I Z (c - \alpha w q)$，其中$c$为保险费率，$\bar{p}I$为指数保险采纳率，$\alpha w q$为预期赔付。

- 通过模拟不同参数，找到最大利润对应的费率。

• 该利润模型隐含假设赔付触发及赔付金额固定，以及稳定的消费者行为。

此模型覆盖了保险业利润的动态平衡问题，是定价策略的实证依据[page::4,6,8]。

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5. 风险因素评估

报告重点识别了以下风险因素及其潜在影响：

• 基础风险（Basis Risk）：

- 核心风险，代表实际损失与指数保险触发之间的不匹配。
- 基础风险高减少保险赔付可信度，降低市场吸引力和保险公司利润，推动非正式风险分担机制发展[page::1,3,4,6,7]。

• 损失率（Risk Loss Ratio）：

- 损失越高，保险产品需求越高。
- 低损失场景多为自留风险，削弱保险和共享池吸引力[page::3,7]。

• 理赔定价风险：

- 保险费率设定过低导致亏损，过高影响销售，挑战在于平衡保费和利润[page::6,8]。

• 行为风险：

- 个体行为存在不理性、情绪及社会关系影响，模型中通过行为变异参数μ部分体现，但远未涵盖所有实际复杂行为[page::8]。

• 道德风险：

- 非正式机制中特别重要，可能导致谎报损失，阻碍机制普及[page::0]。

• 群体异质性风险：

- 模型假设同质个体，现实中个体偏好、财富、风险厌恶等差异显著，未来研究需纳入异质性验证和扩展[page::8]。

缓解建议：

• 精确设计指数触发标准，降低基础风险；

- 合理设定风险共担比例，提高共享机制吸引力；

• 基于用户风险厌恶特征定制产品与价格；

- 引入多层次激励机制抑制道德风险[page::7,8]。

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6. 批判性视角与细微差别

• 模型假设的理想化：

- 个体策略选择基于效用及均质性假设，现实人群多样化较大，可能导致模型对部分地区或群体适用性受限。
- 行为变异虽引入μ参数反映非理性，但未具体解析情绪、社会关系等复杂因素影响。

• 基础风险测算简化：

- 指数保险的基础风险涉及复杂的气象、地理等数据，模型未深入展示实际基础风险评估方法，仅用了简单概率r描述。

• 策略切换概率费米函数的适用性：

- 该函数适应于理性或半理性调整，现实中存在信息不对称、政策干预可能显著影响策略更新动态。

• 非正式风险共享的执行成本：

- 实际操作中管理成本、信任维护等未包含在模型中，可能高估其优越性。

• 双稳态现象指示系统路径依赖，决策面临不确定性：

- 政策制定需考虑初期策略布局，避免进入劣势均衡。

• 模型主要关注农户等典型风险主体，应用于其他群体时需注意差异[page::1,2,7,8]。

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7. 结论性综合

该研究通过构建结合指数保险购买、非正式风险共享和无保险三策略的演化博弈模型，系统分析了自然灾害大背景下个体风险管理行为的动态演化及其影响因素。结合保险公司利润模型提出了指数保险产品定价优化方案，总结如下关键洞见：

• 基础风险和风险损失率是影响指数保险市场接受度的核心变量。低基础风险伴随高风险损失率时，指数保险凭借快速理赔和减少道德风险优势成为主流选择；中等损失率情形，非正式风险共享机制以集体风险分散成为首选；低损失率时个人更倾向自留风险，不愿支付保险费。

- 风险分担比例的合理设定显著优化策略吸引力，体现风险共担的补偿与激励平衡，增加市场活力。

• 风险厌恶程度直接影响个体保险需求，风险厌恶高式样下，个体对理赔确定性强的保险产品青睐，尤其基础风险低时；基础风险高时则更依赖非正式风险共享。

- 群体规模扩大有利于非正式风险共享机制的发展与稳固，因其资金池更稳定，风险分摊效果显著，降低基于小规模个人保险的不确定性。

• 保险公司面临保费定价两难，存在平衡销量与利润最大化的最优费率区间，高基础风险环境下最大利润水平降低，推动精准基础风险管理和科学定价的重要性。

- 模型基于演化博弈理论和马尔可夫过程，结合风险管理实际需求，从理论和定量角度揭示竞争行为，为政策制定、产品设计及市场推广提供重要参考。

• 未来研究应拓展个体异质性、复杂社会网络及信息不对称等实际因素的纳入，进一步提升模型对现实社会的解释和预测能力。

图表洞见总结

• 图1揭示三策略取舍在不同风险条件下的演进轨迹，显示风险环境对策略选择的敏感性和演化多稳态特点；

- 图2和3分别揭示风险分担比例和风险厌恶对市场行为的细粒度调控作用；

• 图4和5结合产品定价和群体规模视角，细化了保险市场的盈利及策略采纳关系。

整体来看，研究指出，在指数保险推广和风险管理政策设计中，精准基础风险测定、合理风险分担比例设定、针对风险厌恶特征的产品个性化及科学定价策略是实现持续有效风险分担的关键，兼顾个体利益和保险公司经济效益，促进灾害风险管理体系的健康稳定发展[page::0-8]。

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（完）

报告