转债定价基础与方法 [page::5][page::7][page::8]

• 可转债兼具债券和期权属性，定价较复杂，关键因素包括利率、估值、正股表现和特殊条款。

- 定价方法主要采用BS模型和二叉树模型：BS模型将债底价值和期权价值分开计算，二叉树模型结合转股、赎回和回售条款整体定价。

• 以苏银转债为例，BS定价为131.9元，溢价率-8.93%，隐含波动率为19.95%；二叉树定价更为准确，测算值122.5元，溢价率-1.93%。

绝对低估折价策略回测结果 [page::12][page::13]

• 以四类折价指标定义折价组合：BS定价溢价率、隐含波动率、隐含波动率溢价率、二叉树定价溢价率。

- 四类折价组合年化收益分别为15.66%、15.33%、15.52%、16.40%，其中二叉树定价和隐含波动率折价组合夏普比最高，分别为1.29和1.17。

• 折价组合历年均有超额收益。

量化因子回测表现及分组分析 [page::14][page::15][page::16]

• BS定价溢价率因子年化收益25.30%，夏普比1.38，胜率56.86%。

- 隐含波动率因子年化收益24.47%，夏普比1.42，胜率64.71%，表现最佳。

• 隐含波动率溢价率、转债二叉树因子年化收益均在19%-25%区间，均表现出稳健的超额收益。

- 各因子的多头与多空组合表现明显，低因子组收益优于高因子组，因子有效。

综合多因子折价策略及投资效果 [page::17][page::18]

| 年度 | 收益率 | 超额收益率 | 夏普比率 | 最大回撤 | 胜率 |
|-------|---------|------------|----------|----------|--------|
| 全部 | 33.30% | 21.24% | 1.70 | 12.51% | 68.63% |

• 选取隐含波动率、BS定价溢价率、隐含波动率差、二叉树定价溢价率四因子进行标准化及打分，构建多因子筛选体系。

- 只纳入二叉树折价率<0的转债池，每月调仓，选前30只标的，等权构建组合。

• 综合策略表现稳健，年化收益33.3%，信息比2.20，表现显著优于基准。

结论与风险提示 [page::19]

• 可转债数量显著增加，且近年表现优异，已成为有效资产配置工具。

- BS模型和二叉树模型均能较好反映转债理论价值，二叉树模型考虑条款更准确。

• 转债定价存在市场折价机会，绝对及相对低估因子均体现稳定超额收益。

- 多因子综合策略显著提升收益和风险调整表现。

• 风险提示：转债定价复杂，受多因素影响，历史回测不代表未来表现。

量化角度看可转债（四）——转债定价与折价策略 报告详尽分析

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一、元数据与报告概览

• 报告标题：《量化角度看可转债（四）——转债定价与折价策略》

- 发布机构：长江证券研究所

• 发布日期：2022年3月18日前后（报告内容及数据截止2022年3月18日）

- 分析师：刘胜利（中国证券业协会执业资格持有者）

• 研究主题：对可转换公司债券（简称“转债”）的定价模型、折价策略及其量化套利机会进行深入的金融工程和量化投资策略研究。

核心论点与目标：

报告基于布莱克-斯科尔斯（BS）模型和二叉树模型两种定价方法，对转债市场价格与理论价值的偏差进行系统测算，进而构建折价指标和多因子量化策略，捕捉转债套利机会。报告旨在揭示转债市场的定价有效性，并通过折价策略实现超额收益。策略年化收益33.30%，夏普比高达1.70，最大回撤控制在12.51%，体现了转债折价策略的稳健性和良好风控能力[page::1,2,19]。

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二、逐节深度解读

1. 转债介绍与定价要素（第5页）

• 定义及市场背景：可转债为发行人在一定期限内可转换为发行公司股票的债券。自2018年起，中国转债数量显著增加，截至2022年3月约385只。转债因其股债兼具属性，在过去三年表现良好，成为有效资产配置工具。由图1可见，转债数量与中证转债指数总体呈上升趋势并波动，其中2020年之后快速增长，市场活跃度增强[page::5]。
• 定价影响因素：

- 利率：无风险利率影响贴现率，决定债底价值。
- 估值溢价：股性和债性并存，股性带来弹性，债性带来安全边际，折溢价体现转债情绪波动。
- 正股表现：正股经营和股价波动直接影响转债情绪及价格。
- 条款博弈：如赎回、回售、转股期间限制等特殊条款直接影响转债路径依赖价值和价格变化。

报告以江苏银行发行的苏银转债为案例，详细解析其债券条款及条款对价格的影响，展示转债复杂的嵌套权利结构和路径依赖特性[page::5]。

2. 转债定价方法（第7页）

• BS模型：拆分债底价值和期权价值，采用欧式期权定价，假定股价服从几何布朗运动，风险中性定价。适合操作简便，便于量化处理。

- 二叉树模型：采用多步离散时间划分，考虑条款多样性，模拟价格可能的上升下降路径，从最终状态反推价格，更灵活捕捉路径依赖特征。TF98二叉树以及有限差分法、蒙特卡洛等复杂方法也提及，但本报告仅重点讨论BS与二叉树两法。

二者体现了理论定价和实务应用的不同侧重，二叉树模型更适合考虑转债内嵌条款，BS模型计算简洁易用[page::7]。

3. 定价测算（第8-11页）

• 苏银转债BS定价案例：

- 按6年累进利率、无风险利率（2.79%），计算债底价值101.34元；
- 期权价值计为1.947元，基于正股价格6.49元、转股价6.37元、隐含波动率38.58%（一个月历史波动率）；
- 综合转债理论价值131.90元，市场价120.13元，计算出BS溢价率-8.93%，隐含波动率19.95%，隐含波动率溢价率-48.30%。

体现了BS模型将转债价值分解为债券保护与期权增值的实际数值演示[page::8,9]。

• 二叉树定价：

- 股价模型以涨跌因子u=1.0690，d=0.9354，涨概率0.4896对苏银股价模拟；
- 考虑赎回、回售条款及转股期等操作，递推计算转债价格；
- 结果为122.50元，溢价率-1.93%，显示二叉树模型价格较BS模型更为贴近市场。

附图2形象展示了股价二叉树价格节点递推结构。转债二叉树模型完备考虑转换、赎回、回售等复杂条款，实现多路径定价，是定价更加合理的理论框架[page::10,11]。

4. 转债折价策略（第12-18页）

• 绝对低估：

- 按照四类折溢价指标划分折价转债：BS定价溢价率<0，隐含波动率<30%，隐含波动率溢价率<0，二叉树定价溢价率<0；
- 分别测试这四类折价组合的净值表现与超额收益，均取得约15.3%-16.4%的年化收益；
- 图3-6展示了折价、溢价组合净值走势，折价组合持续跑赢市场，夏普比最高达1.29，[图中红线为折价组合，表现最佳]。

• 相对低估（因子角度）：

- 以BS定价溢价率、隐含波动率、隐含波动率溢价率和二叉树定价溢价率为因子，分三组进行回测，低分组表现最优；
- 多头组合年化收益达24%-26%不等，隐含波动率因子表现最佳；
- 图7-14细分因子组表现及多空收益对比，均反映低值因子投资有效。表4-7则分年份详细展示因子表现，表现稳定优于基准[page::12-17]。

• 综合多因子策略：

- 采用多因子加权评分法，四因子数据均标准化，去除极端值后叠加；
- 该策略在二叉树折价转债池中选取前30只构成组合，净值表现如图15，年化收益33.3%，超额基准21.24%，夏普比1.7，最大回撤12.51%；
- 信息比高达2.2，胜率68.63%，显示卓越的风险调整后表现；
- 表8展示了2018-2022年分年收益及超额结果，超额收益稳定且回撤控制较好。

以上部分展示了报告在量化回测框架下，充分利用多种定价折价信号构建组合，获得长期且稳定的超额回报[page::17,18]。

5. 风险提示及评估

• 可转债定价因内含多因素、复杂条款影响，面临定价误差；

- 历史回测和统计数据不保证未来表现；

• 报告未具体讨论风险缓解，但通过多因子组合分散单一因子风险，最大回撤控制也体现风险管理意识[page::2]。

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三、关键图表深度解读

图1：转债整体走势与数量

• 说明：2004年-2021年，中证转债指数(红线)及转债数量(灰线，右轴)走势；

- 解读：自2018年起，转债数量快速增加，市场规模扩大，同时指数波动明显，反映流动性和转债市场热度提升；

• 结合文本，说明转债成为重要资产配置品种的背景[page::5]。

图2：股票二叉树价格走势

• 说明：股价二叉树结构示意，价格在每时间步可能向上或向下移动，并形成多路径价格树；

- 解读：模型基础的直观表现，展示价格路径和概率，支持后续转债条款嵌入定价；

• 支持二叉树模型理论基础和数值计算流程[page::10]。

图3-6：四类折价组合净值表现

• 说明：展示BS定价溢价率、隐含波动率、隐含波动率差、二叉树定价溢价率四类折价组合的净值走势（以2017末起）；

- 解读：折价组合（红线）稳步上升，且均明显跑赢溢价组合（灰线）和整体市场，说明折价定义具有预测价值；

• 结合表3，显示各组合年化收益均超15%，最大回撤适中，表明策略有效[page::12,13]。

图7-14：因子多空及分组表现

• 说明：按四个因子分组（三组分位）及多头/多空组合多维度回测结果；

- 解读：低值组均表现最好，表明因子有效。图8、10、12、14显示多头组合显著跑赢多空组合，验证因子预测能力；

• 表4至7分年数据支持不同年份因子稳定性，夏普比和胜率良好，超额收益正面[page::14-17]。

图15：定价折价综合策略净值表现

• 说明：综合策略净值（红线）与等权转债指数（灰线）对比及净值比（橙线）展示；

- 解读：综合策略净值持续领先基准，对比净值比呈现上升趋势，说明组合长期稳健超额收益；

• 表8详细年化数据支撑，显示策略在多年份均有显著超额回报和良好风险控制[page::18]。

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四、估值分析

报告估值主要基于两类模型：

• BS模型：拆分债底价值和股票期权价值，按债券贴现和欧式期权BS定价公式计算。重点输入包括无风险利率、票息设计、正股价格、转股价格、波动率和期限等。体现了经典衍生品定价的标准做法，计算简单且透明。
• 二叉树模型：股价多路径演进与转债条款交叉考虑的数值估值。关键参数为上涨、下跌因子、概率、无风险利率、转换比例、赎回和回售条款价格。通过回溯方式计算转债价值，能贴合价格路径依赖且反映转债特殊条款效果。

两模型对比显示二叉树定价对条款和路径依赖考虑更全面，价格更贴近市场，但计算更复杂。报告选择二者结合既充分发挥理论完备性，又兼顾模型操作简便性。估值结果提供基准参考，定价折价成为选股依据[page::7-11]。

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五、风险因素评估

• 可转债的复杂性源于债权、股权、期权多层属性叠加，以及发行条款带来的路径依赖性；

- 无风险利率、股价波动率和正股基本面均对转债定价影响明显，但市场波动和消息风险也存在；

• 模型本身在参数设定和条款模拟存在局限；

- 报告提醒历史数据不代表未来，定价偏差可能来自市场短期扰动；

• 组合策略风险管理通过多因子分散，月度调仓，最大回撤约12%，显示一定防御能力，但仍需关注市场系统性风险和流动性风险。

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六、批判性视角

• 报告聚焦于统计量化及模型测算，较少讨论模型隐含假设的潜在弱点，如股价服从几何布朗运动的限制，市场利率及波动率的恒定假设等；

- 转债条款复杂多样，实际定价或受非市场因素影响较大(如政策、监管)，模型难以完全捕捉；

• 折价策略基于历史数据回测，可能对极端市场环境适应性不足，尤其是高波动或信用风险爆发期；

- 报告虽指出回测不代表未来，但对风险缓解策略阐述不足；

• 设计的多因子简单等权加权，未详述因子权重确定逻辑与敏感性分析，存在优化过度风险；

- 表格内多项数值波动和2018、2022年表现相对弱势，提示策略运行中需关注年份周期性风险。

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七、结论性综合

该报告系统且深度地分析了转债定价及折价策略的量化投资价值。通过BS模型和二叉树模型计算转债理论价值，构建四类折溢价指标，识别绝对和相对低估的转债标的，捕捉市场套利机会。基于四因子的多因子综合策略展现出极佳的风险调整后收益，年化33.30%，显著超越市场基准，且夏普比、信息比均处于高位。

图表清晰展示了定价模型的计算流程、转债价格随时间和市场波动的动态，以及各折价指标对投资组合收益的显著贡献。综合策略图示净值表现及各表详细分年度数据，表明策略稳健且适应性良好。

报告充分揭示了可转债市场的定价机会和量化套利潜力，同时诚实提示定价复杂性及历史业绩的不确定性，为投资者提供了具体、科学且可操作的转债量化投资框架和思路，是转债投资领域的重要参考资料[page::1-19]。

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附：图表示例展示

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以上为长江证券研究所关于可转债定价及折价策略的详尽解析，希望对深入理解转债量化投资提供价值和指引。

报告