研究背景与模型改进原理 [page::0][page::3][page::5]

• 经典BS定价模型假设波动率为常数，实际市场波动率动态变化，影响期权定价与对冲效果。

- 本文利用市场强度指标区分趋势与震荡行情，结合波动率锥（图1）动态选择对冲波动率提升对冲策略性能。

• 市场强度通过短期和长期EMA差异度量（公式与图2），高强度判为趋势行情选用低波动率，反之选用高波动率。

样本及参数设置 [page::7][page::8]

• 以2010-2016年沪深300期权为样本，涵盖平价、价内、价外多期限看涨、看跌期权。

- 产品规模1000万，无风险利率采用对应期间1月SHIBOR均值，波动率周期与期权存续期一致。

• 对冲时引入对冲波动率+0.2作为隐含波动率，再根据期指合约乘数调仓。

定时对冲策略回测结果详解 [page::9][page::10]

| 期限 | 行权价 | 模型 | 对冲后收益率(均值) | 收益波动率 | 对冲成本(均值) | 亏损产品占比 | 最大亏损 | 夏普比率 |
|------|--------|------|---------------------|------------|----------------|--------------|----------|----------|
| 1个月 | S | 原始 | 2.44% | 1.77% | -2.87% | 6.18% | -4.78% | 1.38 |
| 1个月 | S | 改进 | 2.63% | 1.51% | -2.81% | 4.50% | -4.70% | 1.74 |

• 动态选取对冲波动率提升定时对冲策略的收益与风险表现，显著提高夏普比率。

- 平价期权因gamma较大，临近到期波动加剧，改进效果尤为明显。

• 部分价内期权指标无明显改善，受市场行情判断“碎片”影响。

BS避险带对冲效果分析 [page::11][page::12]

• 通过设置±2%固定delta避险带，只有超出区间时才调仓，减少交易次数降低成本。

- 改进模型对收益率和夏普比率均有提升，但改进幅度较定时对冲小。

• 平价期权与价外、价内期权表现差异明显。

- 平均对冲次数降低，节省了交易费用。

Whally-Wilmott对冲策略回测总结 [page::12][page::14]

• 动态计算的delta避险带宽度基于交易成本和风险偏好调整，避险带区间随gamma等变量变动。

- 对冲次数较BS固定避险带多，但低于定时对冲，成本与风险控制之间平衡更佳。

• 改进模型在收益稳定性及夏普比率方面带来改善，且对平价期权效果突出。

- 避险带计算复杂且区间波动频繁，导致对冲成本仍较高。

量化风险管理研究主题总结 [page::15][page::16]

• 动态选取对冲波动率有效提升对冲策略收益风险表现，降低成本，提升市场风险控制能力。

- 市场行情判断存在主观参数设定与“碎片”问题，未来研究需优化行情判断模型以进一步改进对冲效果。

• 动态调整对冲频率是后续重要方向，可能在降低交易成本和风险之间寻找更优平衡。

报告全面分析：基于对冲波动率的动态选择改善Delta对冲策略

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1. 元数据与概览

• 报告标题：《基于对冲波动率的动态选择改善 delta 对冲策略――场外期权专题报告》

- 作者及单位： 崔健 CFA，渤海证券研究所

• 助理分析师： 李元玮

- 发布日期： 2017年3月31日

• 主题领域： 主要围绕期权定价模型的缺陷、对冲策略的动态改进以及基于波动率锥和市场状态的波动率选择，重点针对场外期权市场的delta对冲策略优化。

- 核心论点与目标： 报告指出传统Black-Scholes（BS）定价模型波动率固定的假设与实际市场波动率动态变化不符，基于市场行情的判断与波动率锥概念动态选择对冲波动率，可以有效改进delta对冲策略，从而提高对冲收益率并降低收益波动率。报告展开3种delta对冲策略（定时对冲、BS避险带对冲、Whally-Wilmott对冲）的实证改进，给出实证结果并指出未来的改进方向。[page::0-1]

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2. 逐节深度解读

2.1 经典期权定价模型及其缺陷（第1章）

• 内容总结：

1973年由Black和Scholes提出的BS模型，作为期权定价的奠基性模型，假设多项严格条件（波动率为常数、无套利、无交易成本、连续交易等）。报告详述公式推导及经典BS模型中期权价格与delta计算方法，强调delta对冲的数学原理及BS模型对冲成本的理论基础。
但报告也指出，BS模型假设与现实市场存在显著偏离，尤其波动率并非固定，市场摩擦、卖空限制、跳跃价格变动等因素均影响模型实际应用。强调对冲过程中波动率是核心难点，修正波动率选择成为改进策略的关键。[page::3-5]

• 逻辑与假设说明：

BS模型基于标的资产价格服从几何布朗运动，且波动率为固定常数，该模型理论上提供无风险套利的完美对冲策略。但实际市场中波动率是动态且受多因素影响，导致对冲完美性降低，因此必须调整波动率输入才能提升策略效果。

2.2 波动率锥与市场状态判断（第2章）

• 波动率锥介绍（2.1节）

研究多重历史计算窗口内的波动率分布，形成一组波动率分位数，波动率锥表现为“锥形”结构，反映波动率均值回复的特征。短期波动率更为分散，长期波动率趋向汇聚。图1展示了沪深300指数2014-2016年的波动率锥走势，清晰反映出不同期限波动率差异和时间结构。
对冲策略中利用不同波动率分位数动态选择对冲波动率，以适应市场震荡或趋势不同状态下的波动风险。

• 市场状态判断（2.2节）

以指数移动平均线（EMA）短期与长期差值及变化幅度构建市场强度指标Strength，用于区分趋势行情与震荡行情，设置阈值S判定市场状态。该指标的缺点包括判别过程会出现“碎片”现象，且对参数和阈值依赖较强，影响判断准确性。
图2展示市场指数及市场强度指标随时间变化，橙色区域标示趋势行情，反映市场状态判别的动态过程。[page::6-7]

2.3 对冲策略回测（第3章）

• 样本与参数设定

选取自2010年4月16日至2016年6月1日沪深300相关期权产品，每天发行三类（平价、价内、价外）不同存续期（1、3、6个月）的看涨看跌期权，累计样本达到26802个，产品规模1000万，行权价分别为当日指数收盘价及其±10%，无风险利率取一月Shibor平均值，使用波动率锥计算存续期滚动历史波动率分布，期指保证金比例定为40%。[page::7-8]

• 对冲收益计算流程

利用市场强度指标判断市场行情，根据行情决定选用高（75%分位数）或低（25%分位数）波动率作为对冲波动率。计算Delta，调整期指持仓，考量保证金约束，并依据不同策略判断是否调整持仓。通过交易价差、持仓变动及展期损益计算总收益。考虑波动率溢价影响，将对冲波动率上调0.2作为隐含波动率估值。[page::8]

• 回测结果解析

1) 定时对冲策略
按固定时间间隔（每日）调整delta仓位，此法实现方便但对频率的权衡需要谨慎。结果显示引入市场状态判断和波动率锥动态选择对冲波动率改进显著，平价期权尤其收益和风险指标改善明显；价内期权部分指标无明显改善或稍有恶化，主因市场状态判断碎片化影响模型效果。
详见表2，改进模型多数样本夏普比率显著提升，对冲成本平均下降（资金占用率降低），最大亏损降低的案例亦较多。收益波动率整体下降，但个别价内期权出现波动率略微升高。[page::9-11]

2) BS避险带对冲策略
设定固定$2\%$的可容忍组合delta区间，只有当组合delta超出区间才进行调整，减少交易次数。结果表明此策略较定时对冲显著降低对冲次数及成本，提高期权到期收益，夏普比率有所提升。引入动态对冲波动率进一步优化，但改善幅度小于定时对冲策略。
表3中显示，改进模型较原始模型对冲次数变化不大，但整体夏普比略有上升，且对冲成本普遍降低，资金占用率小幅降低。[page::11-12]

3) Whally-Wilmott对冲策略
基于1997年Whally和Wilmott的无交易区间理论，动态计算非固定宽度的delta避险带，区间宽度由交易成本、风险厌恶系数、gamma值决定，更灵活响应市场波动。回测发现该方法对冲次数低于定时对冲但高于固定$2\%$避险带，改进模型夏普比率提升明显，但对冲次数变化不显著。
该方法存在避险带过窄导致频繁交易的问题，例如1个月平价看涨期权避险带宽仅±1.85%，对冲频繁增加成本。结合表4数据，市场状态识别与波动率选择仍有效提升对冲表现。[page::12-14]

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3. 图表深度解读

图1（第6页）：2014-2016年沪深300波动率锥

• 描述： 该图用多条不同颜色曲线显示沪深300在不同期限(1个月至1年)上的历史波动率分位数，包括最小值、25%、中位数、75%及最大值。

- 解读：
波动率的最小值和最大值构成锥口，随期限延长波动率分布集中，显示波动率均值回复趋势。短期内波动率离散幅度大，长期波动率趋稳。该结构说明不同市场状态下波动率选择应因时段调整，有助于动态选择对冲波动率。

• 联系文本： 图1形象呈现了波动率锥的理论基础，为后续基于市场状态选择高低波动率提供数据支持。[page::6]

图2（第7页）：沪深300市场行情判断图

• 描述： 图中蓝线为沪深300指数价格，红线为市场强度指标，橙色阴影区域为判定的趋势行情时期，绿色水平线为判定阈值。

- 解读： 强度指标的波动与指数走势高度相关，指标高于阈值时反映趋势明显，指标波动低时市场震荡。橙色区域显示出明显的趋势行情聚集期。

• 联系文本： 图2以可视化方式支持了市场状态判断方法，为波动率选择提供判断依据。且反映了判断中"碎片"现象，显示指标波动频繁，影响策略准确性。[page::7]

表2（第10页，3.4.1节）：定时对冲与改进后效果对比

• 描述： 针对不同期权（行权价S、0.9S、1.1S）、期限（1、3、6个月）及方向(Call/Put)，展示改进前后对冲后收益率、收益波动率、对冲成本、资金占用率、最大亏损和夏普比率指标对比。

- 解读：
改进模型多数情况下收益率和夏普比率提升，收益波动率均有所下降或变化不大，对冲成本明显减少，资金占用率降低，最大亏损趋缓。例如，1个月平价看涨期权夏普比由1.38升至1.74，收益率由2.44%升至2.63%，反映对冲效率提升。部分价内期权的个别指标未必改善，显示策略适用性和市场判断准确性限制。

• 联系文本： 表格体现了动态选择波动率对定时对冲策略改进的实证优势，重点支持报告提出的观点。[page::9-11]

表3（第11-12页）：$2\%$-BS避险带对冲与改进后效果对比

• 描述： 类似表2，展示固定$2\%$避险带对冲策略原始与改进模型的对比，增加平均对冲次数指标。

- 解读： 改进后对冲次数平均值略微下降，收益率和夏普比率普遍提升，但提升幅度小于定时对冲策略。对冲成本普遍更低，对资金占用和最大亏损表现更优。例如1个月平价Call期权，夏普比由1.43升至1.68，但对冲次数仅轻微变化，表明避险带设定限制了对冲动作的频繁性。

• 联系文本： 表格数据进一步验证避险区间对交易频率和成本的控制作用，并体现动态波动率选择的改进空间。[page::11-12]

表4（第12-14页）：Whally-Wilmott对冲与改进后效果对比

• 描述： 展示Whally-Wilmott模型原始及改进后的多项指标，包含平均对冲次数，覆盖不同期限和行权价期权。

- 解读： 改进后夏普比率多数情况提升明显，对冲成本下降，资金占用率减少，收益波动率下降。但对冲次数变化有限，部分1个月平价期权平均对冲次数仍较高（约16次），避险带窄导致交易频繁。表明此模型对交易成本的管控依赖对参数精准设定。

• 联系文本： 表中数据反映动态波动率选择对Whally-Wilmott模型的正面影响，但对冲区间的波动率选择矛盾限制了进一步效果提升。[page::12-14]

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4. 估值分析

本报告未涉及公司估值或资产估值，无直接相关估值模型内容，焦点集中于期权定价和对冲策略的理论及实证分析。

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5. 风险因素评估

报告识别并强调以下风险因素：

• 市场行情判断风险： 市场强度指标存在“碎片”现象，判断断续且对参数阈值敏感，影响对冲波动率的准确选择，进而降低策略有效性。

- 模型假设偏差： BS模型对波动率假设固定的修正未能涵盖全部市场摩擦、跳跃风险等，实际市场中价格走势的突变无法充分对冲。

• 交易成本与保证金约束： 对冲操作部分依赖期指保证金率与交易费用，可能影响调整频度和策略实施。

- 波动率溢价固定的简化假设： 报告中假定隐含波动率=对冲波动率+0.2，实际波动率溢价可能随市场变化，可能导致估计误差。

报告虽指出风险，但未提供明确缓解措施，提示未来需完善市场行情模型及扩展对冲调整维度。[page::0，6，8，15]

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6. 批判性视角与细微差别

• 报告以市场强度和波动率锥为基础改进BS模型，虽逻辑清晰且实证充分，但市场状态判断指标的主观参数选择与碎片化判断现象，是其最主要的局限，可能导致改进效果不稳定和过拟合风险。

- 对冲策略的效果差异在不同期权类型（价内、价平、价外）表现出不同敏感度，平价期权效果最佳，显示模型依赖期权Greeks特性；然而对价内期权表现的波动较大，说明模型适用范围存在边界。

• 不同对冲策略组合波动率选择和对冲区间策略（BS避险带与Whally-Wilmott）存在潜在冲突，动态波动率调节可能与固定避险带宽度要求不一致，影响优化效果，此点未完全展开深入分析。

- 固定将波动率溢价设为0.2的假设，未细化波动率溢价对不同时间、市场状态的变异性，可能低估或高估期权价格及对冲成本。

• 报告多处依赖历史回测，未涉及实际交易实施风险或突发市场事件对策略鲁棒性的测试。

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7. 结论性综合

本报告系统地分析并回测了基于动态对冲波动率选择的三种delta对冲策略，针对BS定价模型波动率固定缺陷，利用市场强度指标和波动率锥理论指导对冲波动率的动态选择，实现期权对冲策略的改进。主要结论如下：

• 期权产品风险差异显著： 平价期权对冲策略效果最佳，价内期权风险较高，gamma波动性大对对冲策略提出更高要求。通过市场行情动态选择波动率，有效降低对冲风险尤其对高gamma期权重要。

- 对冲区间效应显著： 固定或动态避险带策略均减少对冲频率，降低交易成本，提高整体收益，$2\%$BS固定避险带表现最佳，体现出对冲频率优化的必要性。

• 动态波动率选择有效提升对冲表现： 改进模型普遍提升夏普比率，降低收益波动率和对冲成本，尤其对定时对冲策略影响明显；但由于对冲区间限制，与波动率选择偶有冲突，影响部分策略改进幅度。

- 市场状态判断关键且有限制： 市场强度指标作为市场状态的判别工具，虽有助于动态调整对冲波动率，但存在主观性及“碎片”噪声，制约策略稳定性和效果完全发挥。

• 未来研究方向明晰： 需要完善市场状态指标或模型以提升判断准确度，进一步研究动态调整对冲频率对策略绩效的提升潜力。

整体来看，报告成功提出了基于市场行情和波动率锥的动态对冲波动率选择方法，强化了delta对冲策略的实用性和灵活性。回测结果验证该方法在多层面改进了传统对冲策略的表现，尤其适合波动性动态变化较强的场外期权市场。

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参考文献

• 报告中涉及的Euan Sinclair《Volatility Trading》（2013）

- 经典Black-Scholes期权定价模型

• Whally-Wilmott（1997）渐进对冲交易区间模型

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图表展示示例

• 图1：2014-2016年沪深300波动率锥

• 图2：沪深300市场行情判断

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结语

本报告深入剖析了期权定价模型中的关键假设失效现象，通过创新性引入动态对冲波动率选择机制，系统优化了多种经典delta对冲策略，尤其针对高Gamma期权表现出较强改进效果。未来提升市场状态判断的准确性与综合调整对冲频率将是延伸研究的重点，有望进一步推动理论模型向更贴近真实市场环境的实务应用转化。[page::0-15]

报告