研究背景与贡献 [page::0][page::1]

• 分布式太阳能投资由大量小投资者参与，其决策基于短期电力市场中的预期收益，短期市场均衡受到整体投资容量影响，形成反馈环路。

- 本文建立了基于非原子博弈的投资模型与统一的短期市场建模框架，涵盖单一产品实时市场、产品差异化实时市场、基于合同的面板市场三种典型机制。

• 理论上推导了三种市场机制对应的短期均衡及长期投资均衡容量，揭示投资不足、最优与过度投资的内在逻辑。

投资模型与均衡定义 [page::2]

• 投资者决策被建模为非原子博弈，投资收益等于短期市场预期收入减去资本成本。

- 经验收益函数依赖市场机制定义的竞争均衡(CE)，CE确保在给定价格下所有买卖双方无单独行动动机，且市场供需平衡。

• Nash均衡定义为所有投资者均无单方面改变投资意愿的激励。

三类短期市场机制及均衡特点 [page::3][page::4]

• 单一产品实时市场（srt）：太阳能与公共电网电力视为同一产品，用户无溢价支付，可能导致低投资。

- 产品差异化实时市场（prt）：太阳能作为独立产品交易，重视用户绿色溢价，均衡价格体现用户偏好，投资达到社会最优。

• 基于合同的市场（cb）：提前签订容量合同，交易预期容量，价格与交易发生在生成前，可能导致过度投资。

- 相关短期市场均衡公式与收益表达式详见文中Lemma 1-3及表1。

长期投资均衡容量分析 [page::4][page::5]

• 各市场的Nash均衡安装容量$cm^{ne}$通过求解投资回报与成本平衡方程确定，即投资利润为零时均衡达到。

- 产品差异化市场均衡容量等于社会福利最优容量$c{opt}$。

• 单一产品市场出现投资不足现象，合同市场在低绿色溢价时可能过度投资。

理论定理总结与比较结论 [page::5][page::6]

• Theorem 1：

1. 任意绿色溢价水平下，单一产品市场均衡容量小于等于产品差异化市场且后者等价于社会最优。
2. 当绿色溢价接近零，合同市场均衡容量大于等于产品差异化市场，存在过度投资风险。
3. 无绿色溢价时三者均衡容量一致。

• 绿色溢价大小显著影响三类市场的投资差异。

异质运行周期扩展模型 [page::6]

• 模型扩展到考虑不同时间段（昼夜、周末等）负载、太阳辐照和电价差异。

- 短期市场和投资收益按各周期加权计算，社会最优与均衡容量公式相应调整。

• 相关理论结论在异质周期条件下同样成立。

数值实验与实证验证 [page::7][page::8]

• 以2023年加州为例，利用历史太阳辐射数据和用户绿色溢价调查数据构建模型参数。

- 计算不同绿色溢价尺度下三类市场的均衡投资容量，数值结果符合理论预期：
- 产品差异化市场接近社会最优，单一产品市场投资不足，合同市场普遍过度投资。
- 绿色溢价越高，合同市场过度投资现象越显著。

• 资本和安装成本提升显著抑制投资规模，市场容量排序趋势保持。

结论及未来研究方向 [page::8]

• 设计合理的短期电力市场对于促进分布式太阳能投资至关重要。

- 产品差异化市场能够引导社会最优的投资行为。

• 合同市场可能因激励扭曲造成投资过度，但在动态规模经济下可能带来成本下降效应。

- 后续研究可整合集中规划和政策激励因素，评估更复杂因素下的长期均衡。

关键图表

• 图示资本成本曲线与三种市场机制预期收益曲线的交点，直观体现均衡容量位置及市场机制间差异。

• 绿色溢价尺度变化对投资容量的影响，单一产品市场与社会最优的差距随溢价上升扩大，合同市场产生的过度投资更为明显。

• 不同资本成本条件下的均衡容量变化，资本成本提升整体抑制投资，均衡容量排序关系基本稳定。[page::7][page::8][page::5]

金融研究报告详尽分析报告

报告标题：Market-Driven Equilibria for Distributed Solar Panel Investment
作者：Mehdi Davoudi, Junjie Qin, Xiaojun Lin
发布机构与日期：IEEE期刊，2024年
主题：分布式太阳能光伏面板的市场驱动长期投资均衡分析

---

1. 元数据与报告概览

本报告聚焦于分布式太阳能光伏面板投资决策的长期均衡，分析个体投资者基于短期电力市场预期收益的投资行为。核心议题是研究短期电力市场的三类市场机制如何影响投资者的长期均衡投资容量及社会最优容量。具体包括：

• 单一产品实时能源市场（srt）

- 产品差异化实时能源市场（prt）

• 基于合同的面板容量市场（cb）

报告建立了非原子博弈及统一短期市场模型框架，理论推导了不同市场下的均衡特征，得出：产品差异化市场实现社会最优投资，单一产品市场导致投资不足，合同市场则在用户额外支付意愿较低时会过度投资。最后通过数值实验验证理论结论。

---

2. 逐节深度解读

I. 引言与研究动机

论文引言回顾了太阳能装机特别是分布式光伏的重要性，强调分布式光伏投资由个体投资者决策驱动，投资收益受短期分布式电力市场均衡价格影响，短期均衡反过来也依赖于整体投资容量，形成反馈环路。理解此环路对市场设计和政策制定至关重要，问题定位为“不同短期市场机制如何影响长期投资均衡”。

II. 投资模型

模型假设投资者数量巨大且个体无市场影响力，投资者决定是否以固定容量投入面板，投资收益由短期市场预期收益减去固定资本安装成本组成。时间尺度涉及较短的代表时期，收益按代表期乘以扩展因子预测至光伏使用寿命（25年）。投资行为建模为非原子博弈，状态变量为总装机容量c，投资者基于已知c选择行动，纳什均衡定义为给定总容量时无单个投资者有利可图的策略组合。

III. 统一短期市场建模框架

市场框架涉及买家（消费者）和卖家（投资者）集合均为连续集，定义买家对太阳能额外的个体异质溢价vi分布，以及均质卖家面板容量c。市场机制建模包括实时报价机制与基于合同的容量预交易机制：

• 产品差异化实时市场：太阳能为独立产品，买家支付溢价vi和价格π，卖家售出发电量，市场清算基于供需。

- 单一产品实时市场：太阳能与公用网电力合并同为一种产品，买方无溢价支付，市场价格仅为后备价格πu。

• 合同市场：基于容量的预售交易，买家租赁面板容量，交换预期产能，支付固定价格π，风险由双方承担。

均衡定义为满足买卖双方理性并市场清算的组合。投资收益由短期均衡价格和交易量决定。

IV. 市场竞争均衡（CE）解析

论文通过一系列引理给出三类市场竞争均衡的解析表达式（Table I展示了应对不同供给情况的均衡价格和交易量），并推导相应预期收益公式。例如：

• prt市场期望收益为：

\[
\Pi{\mathrm{prt}}^{\mathrm{s}}(c) = \widetilde{T}\mathbb{E}\left[\left(\pi{u} + \overline{F}V^{-1}\left(\frac{cG}{L}\right)\right)cG \mathbb{1}\{cG \leq L\}\right]
\]

• srt市场期望收益为不包含溢价部分的基本公式。
• contract市场通过求解买家最优需求函数和市场均衡条件，给出对应收益。

图表中通过定义截断生成函数和逆函数，明确了合同市场的均衡求解方式。

V. 投资均衡分析

投资均衡容量定义为边际收益等于资本成本间的容量，即解方程
\[
\Pi{m}^{s}(c) = \pi0 c
\]
针对三种市场均衡分别写出对应方程（14-16）。图2形象展示均衡点为收益曲线与成本线交点。
定义社会福利最优容量为最大化消费者额外支付与投资回报之和的容量，通过求解优化问题得到解析条件（命题1），发现社会福利最优容量恰与prt市场均衡容量一致。

---

3. 图表深度解读

图1（第1页）：“分布式面板投资的系统示意图”

• 展示投资者如何基于期望收益做出投资决策，面板所有权产生的发电参与短期市场，市场清算价格形成反馈至投资决策。

- 体现模型中投资与运行时间尺度的流转和反馈机制。

表1（第4页）的市场均衡：

• 明确在不同供给条件（cG > L和cG ≤ L）下，prt和srt市场的均衡价格区别。

- prt市场下，当供给不足时，价格体现溢价，为高溢价用户优先分配太阳能，并提升投资回报。

• srt市场价格始终为公用电价，导致太阳能价值被低估。

图2（第5页）：“投资均衡条件示意图”

• 纵轴为成本/收益，横轴为装机容量，展示三种市场机制下收益曲线与固定成本线的交点。

- 合同市场收益曲线最高，prt居中，srt最低，直观体现合同市场导致过度投资，srt市场导致投资不足。

图3（第7页）：“太阳辐射概率密度函数”

• 采用加州旧金山2000-2022年太阳辐射历史数据，经核密度估计及效率修正，准确刻画两类运行时间段光照分布。

- 助力随后收益与容量计算的随机模型基础。

表2（第7页）：“不同市场下均衡装机容量比较（GW）”

• 当消费者对太阳能溢价存在（ε=1）时，合同市场容量最高，prt次之，srt最低，社会最优容量与prt一致。

- 无溢价时（ε=0）三种市场及社会容量完全一致，验证理论预测。

图4（第8页）：“装机容量与溢价缩放关系”

• 随消费者溢价增加，prt和cb市场的投资容量持续上升，其中cb增长更快并始终超过prt，srt保持不变。

- 揭示srt无法反映溢价差异，导致投资不足。

图5（第8页）:“装机投资与成本变动敏感性”

• 安装成本下降，三市场容量都增加，保持不等式顺序。

- 当成本过高时，srt市场投资归零，而prt和cb仍有正投资，呈现对溢价的市场敏感度。

---

4. 估值方法分析

本研究估值核心为期望收益与资本成本对比，未采用传统DCF现金流折现模型，但其对收益期望的累计及冲销模型类似短期分布电价的折现模型。

估值计算关键输入为：

• 太阳能辐射概率分布（采自历史数据）

- 消费者溢价分布（基于问卷数据建模）

• 固定资本安装成本

- 公用电价作为替代电价和市场的底价

作者通过闭式表达式和积分形式计算预期收益，与资本成本直观对比，获得市场投资均衡容量。

---

5. 风险因素及限制

报告主要基于以下假设，潜在风险包括：

• 投资者完全理性且为无市场影响力的非原子玩家，现实中投资者可能存在规模及行为非理性。

- 短期市场均衡忽略价格波动对投资者风险偏好的影响。

• 太阳辐射和负荷数据基于历史观察，未来气候变化和负荷波动可能导致偏差。

- 溢价模型依赖于问卷数据，存在样本和主观偏差。

• 合同市场模型假设买卖双方充分理性且市场完全，现实合同安排复杂。

报告对这些风险给出有限讨论，真实环境下政策和技术变化亦可影响结果。

---

6. 审慎视角与细微差别

• 报告立场较为中立，数学推导严谨，理论证明充分，且用数值实验验证。

- 文章强调了市场设计对长期投资的深远影响，体现了市场机制设计的导向作用。

• 对合同市场引发过度投资的评价带有一定警示，但也提示潜在的长期规模经济效应，体现分析深度。

- 报告兼顾了异质性和实际运行时段的复杂性，增加了模型的实际适用性。

• 报告在溢价极低时，三市场表现趋同，指出不同市场机制影响取决于消费者对可再生能源的社会偏好强度。

- 细节上，市场清算价格的形成过程被简化处理，可能忽略动态市场摩擦和交易成本。

---

7. 结论性综合

本报告通过构建非原子博弈的投资模型与统一短期市场框架，系统地分析了分布式太阳能投资的长期均衡问题。核心发现包括：

• 单一产品实时市场（srt）导致太阳能投资不足，因为市场未区分太阳能的产品差异，投资者收益被稀释。

- 产品差异化实时市场（prt）实现社会最优投资容量，该市场机制允许消费者为绿色能源支付溢价，太阳能资源得到优先配置，投资回报最大化。

• 合同市场（cb）在消费者溢价低时可能促使过度投资，该市场机制基于容量预交易，减少价格风险，激励更大规模投资，但可能引发资源浪费。

- 消费者对太阳能溢价的高低显著影响三种市场容量排序与差距，溢价越高，prt与cb的优势越明显，srt投资差距越大。

• 异质运行期、现实负荷及太阳能发电波动被合理纳入模型，增加了结论的稳健性和现实参考价值。

- 以上理论发现通过基于加州太阳能和用户溢价实测数据的数值模拟得到验证。

图表直观呈现了预期收益与投资成本之间的均衡状态和不同市场机制的差异，支持理论结论的实证基础。

综上，作者强烈建议政策制定者和市场设计者在推动分布式光伏投资时，要充分考虑短期市场的机制设计，倾向支持产品差异化市场，并谨慎评估基于合同的容量预交易市场潜在的过度投资风险。未来研究方向包括整合公用事业集中规划、政策激励机制及市场机制复合影响。

---

附图Markdown格式引用示例

• 图1展示：

- 图2示意：

• 图3太阳辐射密度：

- 图4溢价敏感性：

• 图5安装成本敏感性：

---

# 参考：[page::0],[page::1],[page::2],[page::3],[page::4],[page::5],[page::6],[page::7],[page::8],[page::9],[page::10],[page::11],[page::12],[page::13],[page::14],[page::15]

报告