研究背景与目标 [page::0][page::1]

• NUAM市场整合智利、哥伦比亚和秘鲁股市，资本市场一体化程度提升。

- 研究聚焦层次风险平价（HRP）方法在NUAM市场的适用性及风险管理效率。

• 对比等权重组合和最大夏普比率组合，评估HRP在新兴市场中的表现。

层次风险平价方法概述与实现 [page::2][page::3][page::4][page::5]

• HRP基于资产相关性的层次聚类（树聚类）构建资产分组结构，避免协方差矩阵反演。

- 采用转换相关系数计算距离，结合递归二分算法分配资产权重。

• 本研究利用Python实现HRP算法，参数依据Prado(2018)，以MSCI NUAM指数54支股票为样本。

数据样本及市场结构 [page::5][page::6]

| 行业 | 股票数量 |
|---------------------|---------|
| Communication Services | 1 |
| Consumer Discretionary | 4 |
| Consumer Staples | 6 |
| Energy | 1 |
| Financials | 15 |
| Industrials | 6 |
| Information Technology | 1 |
| Materials | 8 |
| Real Estate | 4 |
| Utilities | 8 |

• 涵盖多个行业，刻画NUAM市场多元化结构。

HRP聚类结构与权重分配 [page::7][page::8][page::9]

• Dendrogram展示资产三级聚类，反映高相关性组内及组间低相关性特征。

• 重排协方差矩阵后聚类结构更为明显，有助于递归权重分配。

• 权重呈非均匀分布，优先分配给低相关性和风险分散良好的群组资产。

组合表现对比与风险指标 [page::9][page::10]

| 组合 | 年化收益率 | 波动率 | 夏普比率 | Sortino比率 | Calmar比率 | 最大回撤 | 跟踪误差 |
|-----------|------------|--------|----------|-------------|------------|----------|----------|
| HRP | -0.003 | 0.155 | -0.278 | -0.299 | -0.096 | -0.452 | 0.037 |
| 最大夏普比 | 0.142 | 0.239 | 0.426 | 0.529 | 0.205 | -0.496 | 0.164 |
| 等权重 | -0.007 | 0.175 | -0.274 | -0.293 | -0.096 | -0.500 | — |

• 最大夏普比组合收益最高，但波动及风险较高。

- HRP组合风险较低，回撤和跟踪误差更小，表现更稳定。

• HRP适合风险厌恶型投资者，凸显其在新兴市场的稳健性优势。

研究贡献与未来方向 [page::2][page::10]

• 填补拉美一体化市场HRP应用研究空白。

- 为投资者和监管者提供风险控制及多样化组合构建参考。

• 建议未来研究引入动态相关性和宏观因素，优化HRP算法适应性。

金融研究报告详尽分析报告

主题：《Hierarchical Risk Parity for Portfolio Allocation in the Latin American NUAM Market》
作者：Gonzalo Ramírez-Carrillo, David Ortiz-Mora, Alex Aguilar-Larrotta
机构：UNIVERSIDAD DEL ROSARIO（罗斯ARIO大学）经济与金融相关群体
发布日期：2025年（根据文中日期推断）
讨论主题：基于分层风险平价（Hierarchical Risk Parity，HRP）方法对拉美NUAM市场（涵盖智利、哥伦比亚与秘鲁股票市场）的资产组合配置及比较实证分析。

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1. 元数据与概览

1.1 报告主题与背景

本报告研究拉丁美洲NUAM市场，该市场融合了智利、哥伦比亚和秘鲁三国的资本市场。作为新兴且跨境整合的市场，NUAM市场提供了独特的投资组合构建环境。报告的核心聚焦点是探讨HRP方法在这一市场上的适用性和表现，尤其是与传统资产配置方法（等权重1/N和最大Sharpe比率组合）进行对比。

1.2 研究目标与核心论点

作者旨在检验HRP能否相较传统策略，提供更好的风险分散和风险管理效率。HRP作为一种结合机器学习中层级聚类技术，以风险分配为核心的资产配置方法，避免了传统平均-方差优化中协方差矩阵逆矩阵计算的数值不稳定问题。

1.3 核心发现

报告显示，最大Sharpe组合在收益率上表现最高，但HRP组合风险回报曲线更平滑，最大回撤和跟踪误差更低，适合追求风险控制的投资者。该方法在高波动、跨境的NUAM市场显示出一定的鲁棒性和实用性。

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2. 逐节深度解读

2.1 引言及研究背景

报告开篇介绍了NUAM市场的背景和意义，此市场结合三个安第斯经济体的股市，推动资本一体化。这一市场仍缺乏专门的资产配置研究，特别是在跨境和新兴市场环境下的投资组合最佳化问题。报告提出HRP作为替代方法，以解决传统平均-方差方法的不稳定性和估计误差问题。[page::0-1]

2.2 文献回顾与研究问题

文献综述中，作者回顾了MPT（现代投资组合理论）及其局限性，包括参数估计敏感、协方差矩阵逆运算难题、资产权重集中等问题，尤其在高维资产组合和噪声数据情况下表现不佳。HRP由López de Prado（2016）提出，依托分层聚类和递归二分配，避免了协方差矩阵逆运算，表现出更稳定和多样化的组合。（Sen & Dutta（2022）对印度NIFTY50、Salas-Molina等对西班牙IBEX35、Jothimani & Bener对加拿大TSX，以及Aragón Urrego对拉美ADR等不同市场的实证均支持HRP的稳定性和多样化优势。）[page::1]

本研究具体探讨HRP在NUAM市场的应用，比较其与等权重和最大Sharpe组合的表现，使用54只MSCI NUAM指数股票的2019-2025年日数据进行实证。评估指标涵盖年化收益、波动率、Sharpe、Sortino、Calmar比率、最大回撤及跟踪误差，为风险收益全方位衡量。[page::1]

2.3 贡献声明与结构安排

报告贡献包括为投资者提供稳健的资产配置替代方案，为监管机构和市场参与者提供NUAM市场表现和风险管理的量化依据，同时丰富拉美新兴市场资产组合优化研究。文章结构清晰：方法论（第2节）、数据与样本（第3节）、实证结果（第4节）及结论（第5节）。[page::2]

2.4 方法论详述

作者详细介绍MPT的数学表达（经典的均值-方差最优化问题，包括权重向量w的表达式及其面临的协方差矩阵逆运算难题）。指出MPT对参数估计误差高度敏感，导致组合过拟合及权重集中。一些扩展方法（鲁棒优化、贝叶斯法、Black–Litterman模型）改进有限，但依然受限于均值方差假设，尤其在波动与结构断裂频繁的新兴市场适用性低。

HRP算法作为非参数、数据驱动的分层聚类方法，通过树状聚类（agglomerative hierarchical clustering）构造资产的分层结构，避免协方差矩阵逆运算和预期收益估计。详细展示了算法三步：树聚类、协方差矩阵准对角化（重排列使高度相关资产邻近主对角线）、递归二分法分配权重（基于子集方差倒数比例分配），提升组合稳定性和解释性。核心数学表达清楚地说明了各步骤的计算细节，如距离矩阵转换公式、协方差矩阵置换以及权重分配公式。[page::2-4]

2.5 实施细节与参数设定

算法以Python实现，用转换后的相关系数距离测量资产之间的距离，资产收益用连续复利对数收益计算。对比策略包括等权重组合（1/N）和最大Sharpe比率组合。评价指标全面涵盖风险调整后的收益指标及风险指标。

数据由MSCI NUAM指数54只股票组成，涵盖智利、哥伦比亚、秘鲁共三市场。时间跨度为2019年7月至2025年6月，覆盖疫情前、中及NUAM市场稳健运行阶段。股票类别涵盖通信服务、非必需消费品、必需消费品、能源、金融、工业、信息技术、材料、房地产和公用事业等，行业覆盖全面（见第6页表1）。数据源依托Bloomberg终端，确保高质量数据基础。[page::5-6]

2.6 实证结果

结构性分析反映在图表和表格中：

• 图1（第7页）：资产分层聚类树状图

描述：展现按相关度计算的资产距离进行层级聚类，树枝高度表示相异度。通过划分高度为1的阈值，清晰分为三大簇。
解读：此簇结构体现资产内部高度相关，簇间相关较低，HRP基于该结构递归分配权重，从而提升多样化。

• 图2与图3（第7-8页）：相关性距离矩阵热力图及准对角化协方差矩阵热力图对比

描述：图2为未经排序的距离矩阵，整体呈现高红色密布，关联关系复杂无明显结构。图3准对角化矩阵中，明显蓝色块集中于主对角线，反映清晰的分簇结构。
解读：准对角化有助于HRP识别资产群组，实现风险的递归分配并控制资产内部相关性的累积风险。

• 图4（第9页）：HRP算法分配的资产权重柱状图

描述：权重分配不均，最高为AVAL（5.83%），其次是CORFICOL、FERREYC1和ALICORC1等。最低权重分配给LTM、GRUPOSUR、CIBEST等。
解读：权重集中于低风险或更独立簇的资产，体现HRP多样化且控制风险的特点。

• 图5（第9页）：三种组合累积收益曲线

描述：最大Sharpe组合累积收益最高但波动较大；HRP组合累积曲线较平滑，风险较为可控；等权重组合表现相对最弱。
解读：HRP适合风险厌恶型投资者，注重平衡风险收益；最大Sharpe适合收益导向但承受波动更高的投资者。

• 表2（第10页）：三种组合的绩效指标对比

关键数据：
- 最大Sharpe组合年化收益为14.2%，Sharpe比率0.426，Sortino 0.529，Calmar 0.205，表现最佳。
- HRP和1/N组合同期收益分别为-0.3%和-0.7%，Sharpe均为负，但HRP最大回撤（-0.452）较1/N低（-0.5），跟踪误差也较小（0.037）。
推断：HRP虽未实现正收益，风险控制和相对波动管理优于1/N，表现出较优的稳健性。

结合文字分析，结果表明HRP在NUAM市场的高波动环境中，提供了一个相较等权重更合理且风险调整收益更稳定的资产配置框架，同时与最大Sharpe组合存在目标偏差：更注重风险管理而非单纯收益最大化。[page::6-10]

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3. 图表深度解读

图1：资产层级聚类树状图

该图基于资产间距离进行层级聚类，可直观看出市场中资产的相似度结构。不同颜色簇代表高度相关的资产组，基础设施为后续递归分配提供逻辑支持。高位聚合说明资产间差异大，低位聚合说明高度相关资产。

图2与图3：距离矩阵与准对角化矩阵对比

未排序的矩阵（图2）红色色系密集，表明扁平观测无法识别分组结构。准对角化后（图3）出现蓝色区块，利用权重分配时能有效降低簇内风险重叠，强调HRP的优势。

图4：HRP权重分布柱状图

非均匀分配表明HRP算法识别高相关资产的风险溢出效应，将给相关性低、风险较小资产分配更多权重，助推组合多样化。

图5：组合累积收益曲线比较

最大Sharpe组合表现突出但波动大，HRP稳健，1/N最弱。数据和图形相互印证了HRP在稳健投资策略中的适用性。

表2：绩效指标对比

详细数值揭示了三组合在收益与风险维度的权衡。HRP的较低最大回撤和跟踪误差彰显了其风险控制能力，尽管未能实现正收益，但相较等权重配置，更能抵御市场冲击。

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4. 估值分析

本报告主题聚焦资产配置与组合风险控制，未涉及传统估值（如DCF或市盈率法）部分。其核心“估值”在于组合风险与收益的权衡，通过HRP方法重构权重而非股票本身估值模型。因此无具体估值模型、永续增长率或折现率分析，研究重点在于组合层面风险分配优化。

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5. 风险因素评估

报告中隐含的风险因素包括：

• 市场波动性高：NUAM作为新兴跨境市场，资产价格波动剧烈，影响组合稳定性。[page::1,5]

- 参数估计错误：传统方法因参数估计不准导致组合过度集中，HRP虽规避部分点估计风险，但仍受限于历史数据的代表性。[page::2-3]

• 资产相关性动态变化：静态相关矩阵可能无法捕捉市场突发事件下的相关性结构变动，未来研究提出需引入动态相关度量。[page::10]

- 新兴市场特有风险：政治、经济、政策变化等非系统风险，对跨境组合确认风险管理提出挑战。

报告建议未来研究结合动态相关测度、宏观经济及行业因素，以增强HRP的适应性，并可能减缓上述风险影响。[page::10]

缓解策略虽未详细论述，但HRP固有结构已体现对多样化风险的有效控制，提升组合稳定性。

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6. 批判性视角与细微差别

• 负收益表现需关注：HRP虽然优于等权重组合但同期呈现负年化收益，表明其在某些极端环境下表现仍受限。该点未被深入讨论。

- 最大Sharpe组合优势明显：报告虽强调HRP风险管理优势，但忽略了最大Sharpe组合在风险调整收益面优势，真实投资者需求可能更复杂，需要在两者间权衡。

• 模型参数与初始化依赖：HRP依赖距离矩阵选择及层次聚类方法选择（如链结法），不同选择可能影响结果表现，文中未详述敏感性分析。

- 数据期间选择：2019-2025年包含极端事件（疫情爆发），此特定时间窗口对HRP的稳健性有加强作用，但未来表现能否延续尚不明确。

• 无异质性资产配置：报告仅用股票，不含其他资产类别，限制HRP跨资产配置优势的体现。

- 组合调整频率：未提及投资组合的再平衡频率及交易成本影响，实务影响值得进一步考察。

综上，报告呈现扎实实证，较为客观，但在某些关键细节如收益偏向负面、敏感性和实务成本影响上尚需补充和深化。

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7. 结论性综合

该研究填补了HRP在拉美新兴市场NUAM整合市场中的实证空白。文章系统介绍了HRP算法认知与实现，结合真实市场54只股票日度数据，进行多维绩效比较。

• HRP结合分层聚类和递归权重分配，规避了传统平均方差优化的矩阵求逆和参数敏感性问题，能构建更稳定且解释性强的投资组合。

- 资产间明显的分簇关系及准对角化后的协方差矩阵验证了HRP风险分配逻辑的实际有效性。

• 实证结果表明，虽然最大Sharpe组合实现最高年化收益（14.2%）和风险调整收益，但HRP构建的投资组合在最大回撤和跟踪误差方面表现更优，反映其对系统性风险管理的优势。

- 累积收益曲线揭示HRP提供更平滑的财富增值路径，更适合追求风险控制和抗波动性的投资者。

• 等权重组合表现最弱，说明简单分散未必能有效降低风险。

- 数据覆盖从疫情前到疫情后市场震荡期，增加了研究的现实意义和结论的鲁棒性。

报告最终认为，HRP是新兴拉美跨境市场配置中的有力工具，尤其适合需要兼顾风险管理和多样化的投资者。未来研究建议引入动态相关性测度和宏观/行业因素，完善模型适用性。

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附图引用（markdown格式）

• 图1：资产层级聚类树状图

• 图2：未排序相关性距离矩阵热力图

• 图3：准对角化协方差矩阵热力图

• 图4：HRP权重分配柱状图

• 图5：各组合累积收益曲线

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综上所述，本报告对NUAM市场中HRP方法进行了系统而细致的剖析，充分展示了其在复杂新兴市场配置中的强大稳定性与风险控制优势，且提供实证数据和图表支持。尽管收益方面未必超越最大Sharpe策略，但为注重风险调控的投资者提供了有价值的资产配置新方案。[page::0-10]

报告