CTA多因子研究系列探索--偏度因子
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摘要
在很多海内外文献中，均提到了在商品中偏度因子可以产生正收益。从表面上，偏度因子只是对行情描述的因子，它并不具备明显的经济学意义，更多的，人们认为偏度因子只是涵盖了一些交易层面的信息，通常预示着行情“涨过头”或者“跌过头”．但实际上，偏度因子一方面对投资者的效用函数有着一定的影响，另一方面偏度因子与投资者者的对冲压力（hedging pressure）也息息相关（但不仅仅是这两个方面）。
本文通过探索偏度因子，发现该因子都有较强的选股能力，具有较强的品种效应以及多头效应。在构成策略上，本文尝试了从两个角度去深挖：第一个是在策略的维度进行深挖，加入对杠杆和对波动率管控的一些方法去优化策略；第二个是在逻辑维度的深挖，使用了期货品种的基本面状态去缩小样本空间的选择，并提出了一种优化的描述期限结构的方式。最后的结果均在普通的基差策略上有了较大的提升。
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引言
在很多海内外文献中，均提到了在商品中偏度因子可以产生正收益。从表面上，偏度因子只是对行情描述的因子，它并不具备明显的经济学意义，更多的，人们认为偏度因子只是涵盖了一些交易层面的信息，通常预示着行情“涨过头”或者“跌过头”．但实际上，偏度因子一方面对投资者的效用函数有着一定的影响，另一方面偏度因子与投资者者的对冲压力（hedging pressure）也息息相关（但不仅仅是这两个方面）。
本文首先会对偏度因子进行全样本空间测试并针对回看周期进行参数搜索。接着会将样本空间划分为不同的行业以及将样本空间按照期限结构的不同进行划分然后进行测试，同时会对策略的多头效应和空头效应进行探寻，最后形成策略。
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因子构建
偏度因子即期货收益率的三阶矩，里面也蕴含了较多的信息。从交易层面来说，该因子通常预示着行情“涨过头”或者“跌过头”；同时，偏度因子作为统计特性的因子，也从侧面刻画了收益率的统计特性。如果我们对偏度因子的逻辑进行深挖，会发现偏度因子的影响不仅仅是交易层面。偏度因子还对投资者的效用函数有着一定的影响。Barberis and Huang (2008)中指出，投资者对尾端事件的过度担忧的行为会导致人们对正偏标的的偏爱，而这部分行为是没有被空头持仓套利的；另一方面，偏度因子也和投资者的对冲压力息息相关。当偏度因子值比较大的时候，一般是极端行情发生的时候，这个时候投资者会面临较大的对冲压力。
总的来说，偏度因子并不仅仅是一个从交易层面理解的因子，更多的是其背后投资者的行为逻辑。在一些paper中也证明了在商品期货中做多偏度小的期货，另一方面做多偏度大的期货可以获取溢价。
其具体的构建公式如下：
SKct = SKEW(Rct)
其中Rct 在本报告中使用的是商品指数的收益率。
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因子测试
测试环境以及参数
所有的测试时间均为2017年6月1日到2022年6月30日。测试使用的回测平台为BigQuant。仓位和杠杆方面，使用的杠杆率为3，总仓位为50%。使用的调仓周期均为5天。样本空间为品种的成交量大于100000的品种。
测试要点
1.因子的IC统计。
2.因子的多空特性测试。在下文中会构建多空组合以及纯多头组合，测试不同组合下的因子效果。
3.因子的品种特性。本文对期货品种简单分类为农产品和非农产品。 如果因子的构成用到了过往的一段时间数据，会对不同回看数据长度下构建策略的效果进行测试。
偏度因子测试
首先，我们对偏度因子进行了IC分析，从下图可以看到，IC均值的绝对值是大于0.03的，说明了该因子具有一定的选股能力。当然这个效果只是从时许上来看的一个最粗略的结果。当我们从截面上去看待偏度因子的时候，会看到很多不一样的信息。后面的测试我们均会从多空或者纯多头的角度出发，在截面上探讨该因子 的各种特性。
接着，我们对该因子进行了多空特性以及品种特性测试。做这样一个测试的原因是因为：1.检验因子的多空特性（这里实际上是偏度因子在截面上的使用）。2.因子背后的逻辑并不一定适用于所有品种。就本文来说，简单的将品种分为了农产品和非农业产品。做这样区分的原因是农产品和工业品的逻辑差别太大。从供需关系去看，农产品往往是供给驱动的，所以天气等自然因素对其影响较大；工业品是需求驱动的，往往和经济周期的运行有关系。虽然能化有色的逻辑其实也有很多差异，本文测试暂时不去考虑这些。具体的划分如下：
相关品种代码（product_code）对应中文名可在平台数据表basic_info_CN_FUTURE中对应字段查阅。
我们将样本空间分为全品种，非农业品种，农业品种，并剔除了里面成交量不活跃的品种。将最后交易品种分为了纯多头和多空两个角度。最后就形成了多空全品种，多空非农，多空农业，纯多全品种，纯多非农，纯多农业六个测率进行测试。其统计结果如下表所示：
从表中可以看出，偏度因子是有着多头效应以及品种效应的因子。从测试结果来看，非农品种有着较强的偏度因子效应；而农业品种的偏度因子长期来看几乎没有溢价。多空方面，做多有着更高的性价比。表现最好的为非农品种纯多头策略。其年化收益率为35.84%，夏普比率为1.17，最大回撤为33.18%。
下图是纯多非农策略的时序图。可以看到，在回测时间段内曲线相对走的比较平滑，在21年9月以后有一个较大的回撤，这部分回撤也是当时整体商品市场的一个回撤，我们通过单个因子很难去避免这种回撤的发生。这部分回撤想要减少我们猜测应该选用宏观类的因子进行结合或者辅助。
超参测试
下图是偏度因子工业品品种纯多头的超参测试结果。超参数为偏度因子的时间范围，即回看时间。其中偏度因子在回看时间等于90的时候表现最好，在回看时间大于120的时候较为稳定。
偏度因子+ATR杠杆管理
在之前的测试中，我们始终保持杠杆率为3不变进行操作。接着，我们希望根据不同品种波动率的不一样去设置不一样的杠杆。具体来说就是当波动率变大时，我们希望降低我们的杠杆率；当波动率较小时，我们可以适当的增加我们的杠杆率。在下文中我们使用海龟资金管理法的ATR对我们的杠杆进行管理。
其中ATR的公式如下所示：
我们可以理解为ATR就是我们账户的波动幅度，如果我们假设让1单位ATR的波动正好等于我们策略整体资金规模的0.5%。同时，我们账户的单位资金规模为1.那么我们就可以通过如下公式计算得到ATR调整杠杆率：
同时，我们还需要顾及整个策略的波动率情况。假设我们将目标波动率定为10%。我们则可以通过如下计算得到开仓杠杆率：
同时，我们出于对极端情况的考虑。将最大杠杆率设为3，即当Lev大于3的时候，也只会取3.
加上对杠杆的管控后，得到的回测曲线如下：
回测夏普比例为1.53，胜率为0.58，盈亏比为2.03。这里只是举一个小小策略例子，偏度因子和一些资金管理的策略结合起来，就会有较好的效果。
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逻辑深挖
既然偏度因子和投资者行为（风险偏好下的效用函数以及对冲压力）有着很强的关系，而往往在行情发生较大转变或者即将发生较大转变的时候，投资者才会较好的呈现这一行为特征。那么就很自然的想到使用库存理论或者产业周期去缩小样本空间的范围。
我们使用期限结构因子作为对库存周期的描述。简单来说，当期货品种为BackWard（即远期价格低于近期价格）的时候，供需紧张，此时做多胜率更高；当期货品种为Contango（即远期价格高于近期价格）的时候，供需较为松散，做空的胜率会更高。因为偏度因子有着较强的多头效应，因此我们前面提到的纯多非农策略的前提下又叠加了期限结构为Backward这一约束条件。
在期限结构的报告中，我们使用了所有合约与近月合约的价差的均值作为期限结构因子，所以这里我们需要加入的条件为该因子值小于0即可。得到的结果如下：
可以看到，夏普率由1.17提高到了1.34.同时胜率盈亏比都有不同程度的提升。
进一步我们深入思考发现，该因子并不能完全的表征Backward和Contango的状态。或者说，对于品种的期限结构状态，其实我们更希望抓住一些异常的存在，这些异常的状态的识别会更加能表明该品种在当下所处的状态。我们提出使用所有合约与近月合约的价差的偏度作为新的期限结构因子进行条件约束，即该值小于0.得到的结果如下所示：
此时夏普比率提高到了1.79，同时盈亏比也有较好的提升，最大回撤为22.54%.其实使用该因子依然不能做到绝对精准的刻画期限结构，但是某种程度上比传统的基差因子更能表征标的的曲线偏离程度，关于这个因子也会在期限结构因子的报告中详细探讨。
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总结
本文通过探索偏度因子，发现该因子都有较强的选股能力，具有较强的品种效应以及多头效应。在构成策略上，本文尝试了从两个角度去深挖：第一个是在策略的维度进行深挖，加入对杠杆和对波动率管控的一些方法去优化策略；第二个是在逻辑维度的深挖，使用了期货品种的基本面状态去缩小样本空间的选择，并提出了一种优化的描述期限结构的方式。最后的结果均在普通的基差策略上有了较大的提升。
未来我们也会继续对风格因子进行逻辑和策略挖掘，构建出更为丰富的CTA因子策略。
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附录
多空全品种回测结果 偏度因子，全品种多空组合
偏度因子，非农业品种多空组合
偏度因子，农业品种多空组合
偏度因子，全品种纯多头
偏度因子，非农业品种纯多头
偏度因子，农业品种纯多头